Matematica per l’Astrobiologia: Le più Piccole Forme di Vita Terrestri

Matematica per l’Astrobiologia: Le più Piccole Forme di Vita Terrestri

Le cose piccole sono più facili da creare rispetto alle cose grandi, e sono di norma anche più numerose, quindi se noi stessimo cercando di capire come la vita si sia sviluppata ci verrebbe in aiuto studiare i più piccoli organismi viventi. Tra questi gli scienziati hanno trovati i batteri, i virus, i prioni ed altri piccoli oggetti biologici (non tutti possiedono però gli attributi base per la vita: riproduzione, consumo di energia e respirazione).

Nella tabella che verrà riportata sotto ci saranno alcuni esempi di enti biologici molto piccoli con il rispettivo numero di basi azotate, di geni, etc.

NomeDimensione (nm)StatoStrutturaNumeri di nucleotidi (in thousands)Numero di geni
Porcene Circovirus17Non viventeRNA1.82
Hepatitus-B42Non viventeRNA3.04
Rous sarcoma Virus80Non viventeRNA3.53
Lambda bacteriophage100Non viventeDNA4830
T4 bacteriophage150Non viventeDNA169160
Mycoplasma Gen.250ViventeDNA582521
Nanoarcaeum Equit.400ViventeDNA491590
Escherichia Coli2000ViventeDNA40003000

 

Problema 1 – più piccolo è un virus o un sistema vivente, meno e piu’ piccole informazioni può memorizzare. Supponiamo che ciascuno dei sistemi nella tabella sopra possa essere approssimato come una sfera con il diametro indicato. Creare un grafico che mostri il volume (V) del sistema in nanometri cubi rispetto al numero di nucleotidi (N). Poiché i numeri saranno molto grandi, i valori effettivi è meglio tracciarli in logaritmi base 10 di N e V.

NomeDimensione (nm)Numeri di nucleotidi (in thousands)VolumeLog (V)Log (N)
Porcene Circovirus171.826004.30.26
Hepatitus-B423.0390005.50.48
Rous sarcoma Virus803.52680006.30.54
Lambda bacteriophage100485230006.61.68
T4 bacteriophage15016918000007.22.23
Mycoplasma Gen.25058282000007.82.76
Nanoarcaeum Equit.400491330000008.42.69
Escherichia Coli200040004.19*10^910.53.60

 

Problema 2 – Un ente biologico di 1000 nucleotidi è appena stato scoperto. Quale potrebbe essere una possibile classificazione per questo organismo? Vivente o non vivente? Non vivente, il numero di nucleotidi è troppo basso per considerarlo organismo vivente, anche se qui potremmo disquisire molto.

Problema 3 – una forma di vita è appena stata scoperta e possiede un volume di un trilione di nanometri cubici. Quanti nucleotidi potrebbe avere questo organismo? Dal grafico, V=Log10(10^12) =12 e quindi Log10 (N)=4 per cui N=10000kilonucleotidi o circa 10 milioni di nucleotidi.

Problema 4 – Supponi che un batteriofago T4 invada un battere di E. coli ed al suo interno inizia a riprodursi fino a che il batterio non scoppia. Qual è il massimo numero di batteriofagi T4 che si possono produrre nel volume del batterio? Il batteriofago T4 ha un volume di circa 1.8 milioni di nanometri cubi ed il battere ne possiede circa 4.2*10^9 nanometri cubi, quindi il massimo numero è circa N=4.2*10^9/1.8*10^6 e quindi 2300 batteriofagi. In realtà, il processo dura circa 30 minuti e risulta in solo 100 batteriofagi.

Dalle piccole cose si puo’ quindi risalire al concetto di vivente/non vivente, qui o altrove nel nostro universo.

Autore: Luca Tonietti

Fonti: nasa.gov